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Aufgaben mit dem KI-Chatbot von Mistral (mit dem Prompt: "Bitte nenne mir Anwendungsbeispiele, bei denen man zur Lösung ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Variablen lösen muss."):

Anwendungsbeispiele für lineare Gleichungssysteme (2 Gleichungen, 2 Variablen):

1. **Preisberechnung**
   *Beispiel:* Ein Kinoticket für Erwachsene kostet 12 €, für Kinder 7 €. An einem Abend wurden 150 Tickets verkauft und es gab 1.420 € Einnahmen. Wie viele Erwachsene und wie viele Kinder waren im Kino?

2. **Mischungsaufgaben**
   *Beispiel:* Ein Chemiker möchte 10 Liter einer 30%-igen Säurelösung herstellen, indem er eine 20%-ige und eine 50%-ige Lösung mischt. Wie viel Liter von jeder Lösung braucht er?

3. **Geometrie**
   *Beispiel:* Der Umfang eines Rechtecks beträgt 24 cm, die Länge ist doppelt so groß wie die Breite. Wie lang und wie breit ist das Rechteck?

4. **Bewegungsaufgaben**
   *Beispiel:* Zwei Züge fahren aufeinander zu. Zug A fährt mit 120 km/h, Zug B mit 80 km/h. Nach 2 Stunden sind sie noch 300 km voneinander entfernt. Wie weit waren sie anfangs voneinander entfernt?

5. **Altersrätsel**
   *Beispiel:* Vor 5 Jahren war Anna dreimal so alt wie ihr Bruder. In 3 Jahren wird sie nur noch doppelt so alt sein. Wie alt sind beide heute?

**Tipp:** In allen Fällen suchst du zwei unbekannte Größen, die durch zwei Bedingungen (Gleichungen) verknüpft sind! Brauchst du zu einem Beispiel die passenden Gleichungen?