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Aufgabe: Löse folgende quadratische Gleichung:
$ x^2 -10 x +30 = 0 $
Lösung:
$ x^2 + (-10) \cdot x + 30 = 0 $
PQ-Formel: Es gilt p = -10 und q = 30
$ \Leftrightarrow x = {-{(-10)} \over {2} }\pm \sqrt{\left({{(-10)} \over 2}\right)^2 - 30} $
$\Leftrightarrow x = {\tfrac{10}{2} }\pm \sqrt{\tfrac{{100}} {4} -30} $
$\Leftrightarrow x= {5 }\pm \sqrt{25 -30}$
$\Leftrightarrow x= {5 }\pm \sqrt{ -5 } $
Die quadratische Gleichung hat also keine Lösung, da der Term unter der Wurzel negativ ist!