Neu laden
Aufgabe: Löse folgende quadratische Gleichung:
$ x^2 +20 x +102 = 0 $
Lösung:
$ x^2 + 20 \cdot x + 102 = 0 $
PQ-Formel: Es gilt p = 20 und q = 102
$ \Leftrightarrow x = {-{20} \over {2} }\pm \sqrt{\left({{20} \over 2}\right)^2 - 102} $
$\Leftrightarrow x = {\tfrac{(-20)}{2} }\pm \sqrt{\tfrac{{400}} {4} -102} $
$\Leftrightarrow x= {-10 }\pm \sqrt{100 -102}$
$\Leftrightarrow x= {-10 }\pm \sqrt{ -2 } $
Die quadratische Gleichung hat also keine Lösung, da der Term unter der Wurzel negativ ist!