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Aufgabe: Löse folgende quadratische Gleichung:
$ x^2 +4 x +4 = 0 $
Lösung:
$ x^2 + 4 \cdot x + 4 = 0 $
PQ-Formel: Es gilt p = 4 und q = 4
$ \Leftrightarrow x = {-{4} \over {2} }\pm \sqrt{\left({{4} \over 2}\right)^2 - 4} $
$\Leftrightarrow x = {\tfrac{(-4)}{2} }\pm \sqrt{\tfrac{{16}} {4} -4} $
$\Leftrightarrow x= {-2 }\pm \sqrt{4 -4}$
$\Leftrightarrow x= {-2 }\pm \sqrt{0} $
$\Leftrightarrow x= {-2 }$
Die quadratische Gleichung hat also nur eine einzige Lösung.