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Aufgabe: Löse folgende quadratische Gleichung:
$ x^2 +14 x +49 = 0 $
Lösung:
$ x^2 + 14 \cdot x + 49 = 0 $
PQ-Formel: Es gilt p = 14 und q = 49
$ \Leftrightarrow x = {-{14} \over {2} }\pm \sqrt{\left({{14} \over 2}\right)^2 - 49} $
$\Leftrightarrow x = {\tfrac{(-14)}{2} }\pm \sqrt{\tfrac{{196}} {4} -49} $
$\Leftrightarrow x= {-7 }\pm \sqrt{49 -49}$
$\Leftrightarrow x= {-7 }\pm \sqrt{0} $
$\Leftrightarrow x= {-7 }$
Die quadratische Gleichung hat also nur eine einzige Lösung.